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Nueve principios Para un gran contenido matemático
1. El aprendizaje debe inspirar
Las matemáticas deberían inspirar y empoderar a los estudiantes, no asustarlos ni confundirlos. Deberíamos mostrar la sorprendente belleza y el gran poder de las matemáticas y que todo el mundo puede "hacer matemáticas".
2. Cuenta una historia
La narración puede motivar a los estudiantes, hacer que el contenido sea más memorable y justificar por qué lo que se está aprendiendo es importante, incluidas aplicaciones de la vida real, acertijos curiosos o antecedentes históricos. Más…
2. Cuenta una historia
En lugar de presentar las matemáticas como una colección abstracta de resultados, debemos presentar cada tema nuevo con una narrativa interesante que muestre a los estudiantes por qué lo que están a punto de aprender es útil y vale la pena hacerlo. Esto no solo es más interesante y motivador, sino que también hace que el contenido sea mucho más memorable.
Las historias pueden basarse en aplicaciones de la vida real ("predecir el clima"), eventos históricos ("medir la altura del Monte Everest"), un rompecabezas matemático ("que da forma a un mosaico") o incluso personajes de ficción. Incluso podría haber algo de suspenso y giros en la trama, donde los estudiantes inicialmente no saben a dónde podría conducir la historia y luego se sorprenden con un resultado matemático inesperado.
3. Exploración y creatividad
Permite que los estudiantes exploren, sean creativos, cometan errores, practiquen el pensamiento crítico y descubran nuevas ideas, en lugar de simplemente decirles los resultados finales y los procedimientos para memorizar.
4. Las matemáticas están en todas partes
Siempre estamos rodeados de patrones y relaciones matemáticas. Los estudiantes deben ser capaces de reconocerlos y aprovechar el poder de las matemáticas para resolver problemas de la vida diaria.
5. No es útil, pero tiene sentido
No todos los temas del plan de estudios tienen que ser útiles en la vida cotidiana (ni Mozart ni Shakespeare), pero todos los temas deben ser significativos, debido a sus aplicaciones o significado matemático. Más…
5. No es útil, pero tiene sentido
Una gran parte de las matemáticas que los estudiantes aprenden en la escuela no serán útiles en la vida cotidiana, incluso si terminan trabajando como científicos o ingenieros de software. Y eso está bien, como hemos visto en el principio 3, una de las razones para estudiar matemáticas es aprender habilidades transferibles como la resolución de problemas y el pensamiento crítico. Hay muchas otras materias en la escuela que tampoco son "útiles", desde los Sonetos de Shakespeare hasta las Sinfonías de Mozart, e incluso las leyes del movimiento de Newton. En cambio, estos temas nos hablan de cultura e historia, o nos ayudan a comprender y dar sentido al mundo que nos rodea.
Sin embargo, gran parte del plan de estudios de matemáticas existente tampoco es significativo, y eso es un problema. En lugar de enseñar sobre temas aburridos y esencialmente sin sentido como la división larga, la racionalización de denominadores o pruebas de geometría de dos columnas, deberíamos enseñar sobre redes, caos, ciencia de datos, criptografía o teoría de juegos: temas que son emocionantes y hermosos, y que tienen un impacto directo en todas nuestras vidas. Estos temas pueden ayudar a los estudiantes a comprender mejor el mundo en el que vivimos, incluso si no son directamente útiles en la vida cotidiana.
6. Las matemáticas son visuales
Las ecuaciones son útiles, pero a menudo hay representaciones mucho mejores de conceptos y relaciones matemáticos. El contenido debe ser lo más visual y colorido posible.
7. Intuición sobre rigor o fluidez
El rigor es una parte importante de las matemáticas, y también hay un lugar para practicar la fluidez, pero el objetivo principal debe ser desarrollar la intuición, la comprensión profunda y la aritmética general. Más…
7. Intuición sobre rigor o fluidez
Cuando los matemáticos piensan en su tema, pueden asociar principalmente el rigor y la formalidad de las pruebas. Cuando los estudiantes de secundaria piensan en matemáticas, pueden asociar problemas de fluidez al prepararse para los exámenes. En realidad, ninguno de estos dos enfoques es lo que necesitamos de las matemáticas escolares.
El enfoque debe estar mucho más en la intuición y la comprensión matemática: estimar la respuesta a problemas o verificar una respuesta existente, reconocer y generalizar patrones, derivar procedimientos y ecuaciones que no se recuerden exactamente y ser conscientes de errores y conceptos erróneos comunes (especialmente en temas como probabilidad y estadística).
Muchos conceptos matemáticos tienen una amplia gama de representaciones diferentes (por ejemplo, fracciones como áreas sombreadas, decimales, porcentajes, grupos o tasas). Los estudiantes deben estar familiarizados con tantas representaciones como sea posible, comprender sus relaciones y poder decidir cuál es la más adecuada para un problema específico.
8. Discusión y trabajo en equipo
Las matemáticas rara vez son una actividad solitaria y muchos problemas reales no tienen una única respuesta correcta. Las discusiones, la colaboración y el trabajo en equipo deben ser una parte clave de todo plan de estudios.
9. Las matemáticas están vivas
Para hacer que las matemáticas sean más relevantes, es importante retratar su historia, descubrimientos recientes e investigación actual, así como los diversos grupos de matemáticos y científicos que realizan este trabajo.