Círculos y PiEratosthenes

Eratóstenes midió el ángulo que hacían los rayos del sol al proyectar la sombra:era 7.2 °. Este ángulo es igual que el ángulo central del arco de Alejandría a Swenet, porque son ángulos alternosopuestos por el vérticecorrespondientes.

Ahora podemos usar la ecuación para la longitud del arco que dedujimos arriba:

arc lengthcircumference=°360°

Si reorganizamos esto, obtenemos que la circunferencia de la Tierra es

circumference=360°7.2°×800 km=km

Finalmente, sabemos que la circunferencia de un círculo es C=2πr, por lo que el radio de la Tierra es

rEarth=40000km2π≈6400km.