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Tiếng ViệtCírculos y PiSphere Volume
Volumen de una esfera
Para encontrar el volumen de una esfera, una vez más tenemos que usar el Principio de Cavalieri. Comencemos con un hemisferio: una esfera cortada por la mitad a lo largo del ecuador. También necesitamos un cilindro con el mismo radio y altura que el hemisferio, pero con un cono invertido "cortado" en el medio.
A medida que mueves el control deslizante hacia arriba, puedes ver la sección transversal de estas dos formas a una altura específica sobre la base:
Tratemos de encontrar el área de la sección transversal de estos dos sólidos, a una distancia altura h sobre la base.
La sección transversal del hemisferio es siempre un
El radio x de la sección transversal es parte de un triángulo rectángulo , por lo que podemos usar
Ahora, el área de la sección transversal es
| A | = |
La sección transversal del cilindro recortado siempre es un
El radio del hoyo es h. Podemos encontrar el área del anillo restando el área del agujero del área del círculo más grande:
| A | = |