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Polígonos y PoliedrosPenrose

Penrose Tilings

Todas las teselaciones que vimos hasta ahora tienen una cosa en común: son periódicas . Eso significa que consisten en un patrón regular que se repite una y otra vez. Pueden continuar para siempre en todas las direcciones y se verán igual en todas partes.

En la década de 1970, el matemático y físico británico Roger Penrose descubrió teselaciones no periódicas : todavía continúan infinitamente en todas las direcciones, pero nunca se ven exactamente iguales. Estos se llaman inclinaciones de Penrose , y solo necesita unos pocos tipos diferentes de polígonos para crear uno:

Move the slider to reveal the underlying structure of this tessellation. Notice how you have the same patterns at various scales: the small yellow pentagons, blue stars, orange rhombi and green ‘ships’ appear in their original size, in a slightly larger size and an even larger size. This self-similarity can be used to prove that this Penrose tiling is non-periodic.

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