Círculos y PiSecciones cónicas
El círculo es una de las cuatro formas diferentes que se pueden crear utilizando "cortes" a través de un
Circle
Ellipse
Parabola
Hyperbola
Si apuntas la antorcha verticalmente hacia abajo, verás un
En conjunto, estas cuatro formas se denominan
Las secciones cónicas fueron estudiadas por primera vez por el matemático griego antiguo
En cursos posteriores, aprenderá mucho más sobre parábolas e hipérbolas. Por ahora, echemos un vistazo más de cerca a la elipse.
Elipses
Una elipse se ve casi como un "círculo alargado". De hecho, podría pensarlo como un círculo con dos centros: estos se denominan puntos focales. Al igual que cada punto en un círculo tiene la misma distancia desde su centro, cada punto en una elipse tiene la misma suma de distancias a sus dos puntos focales.
Si tiene una cadena larga conectada a dos puntos fijos, puede dibujar una elipse perfecta trazando el alcance máximo de las cadenas:
Próximamente: Elipses de dibujo interactivo
Hay muchas otras representaciones físicas de cómo podrías dibujar una elipse:
Gears
Trammel
Disk
Swing
Órbitas planetarias
Quizás recuerdes desde el comienzo de este curso, que los antiguos astrónomos griegos creían que la Tierra está en el centro del universo y que el sol, la luna y los planetas se mueven alrededor de la Tierra en órbitas circulares.
Desafortunadamente, la observación astronómica del cielo no fue muy compatible con esto. Por ejemplo, el sol parecía más grande durante algunas partes del año y más pequeño durante otras. En un círculo, cada punto debe tener
Astrónomo griego Hiparco de Nicea
Para solucionar esto, los astrónomos agregaron Epiciclos a su modelo del sistema solar: los planetas se mueven en un gran círculo alrededor de la Tierra, mientras que simultáneamente giran en un círculo más pequeño. Si bien es muy complicado, este fue el modelo más aceptado de nuestro universo durante más de 1000 años:
Este planeta realiza
Un dibujo de epiciclos del siglo XVI en el modelo geocéntrico. La palabra griega "planetas" significa "vagabundos".
Con el tiempo, la gente se dio cuenta de que la Tierra era solo uno de los muchos planetas que orbitan alrededor del Sol (el modelo heliocéntrico), pero no fue sino hasta 1609 que el astrónomo
El sol está en uno de los dos puntos focales de estas elipses. Los planetas se aceleran a medida que se acercan al sol y disminuyen la velocidad a medida que se alejan.
Algunas décadas más tarde,
La gravedad es lo que hace que todo caiga al suelo y la gravedad también es lo que hace que los planetas se muevan alrededor del sol. Es solo la gran velocidad a la que se mueven los planetas, lo que les impide caer directamente al sol.
Usando las leyes de Newton, puede derivar el camino que toman los objetos cuando se mueven bajo la fuerza de la gravedad. Resulta que los planetas se mueven en elipses, pero otros objetos como los cometas pueden viajar en caminos
Según la leyenda, una manzana que cae inspiró a Newton a pensar en la gravedad. Fue uno de los científicos más influyentes de todos los tiempos, y sus ideas dieron forma a nuestra comprensión del mundo durante casi 300 años, hasta que Albert Einstein descubrió la relatividad en 1905.
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