Cronología de las matemáticas

Maryna Viazovska (born 1984) is a Ukrainian mathematician and only the second woman in history to receive the Fields Medal, the highest award in mathematics.

Viazovska solved the sphere-packing problem in 8 and 24 dimensions, which asks about the most efficient way to arrange solid spheres. She is a professor at the École Polytechnique Fédérale in Lausanne, Switzerland.

Artur Avila (born 1979) is a Brazilian mathematician, and the first Latin-American to receive the Fields medal. He made numerous discoveries related to chaos theory and dynamical systems.

Maryam Mirzakhani (مریم میرزاخانی, 1977 - 2017) fue una matemática y profesora iraní en la Universidad de Standford. Ella es la única mujer que recibió la Medalla Fields, el premio más alto en matemáticas.

Maryam trabajó en la intersección de sistemas dinámicos y geometría. Estudió objetos como superficies hiperbólicas y colectores complejos, pero también contribuyó a muchas otras áreas de las matemáticas.

Al resolver problemas, Maryam dibujaba garabatos y diagramas en grandes hojas de papel, para ver los patrones y la belleza subyacentes. Su hija incluso describió el trabajo de Maryam como "pintura". A los 40 años, Maryam murió de cáncer de mama.

Born in Adelaide, Australia, Terence Tao (born 17 July) is sometimes called the “Mozart of mathematics”. When he was 13, he became the youngest ever winner of the International Mathematical Olympiad, and when he was 24, he became the youngest tenured professor at the University of California, Los Angeles.

Tao has received the MacArthur Fellowship, the Breakthrough Prize in mathematics, as well as the Fields Medal, the highest award in mathematics, for “his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory”.

Together with Ben Green, Tao proved the Green-Tao theorem, which states that there are arbitrarily long arithmetic sequences of prime numbers.

En 2003, el matemático ruso Grigori Perelman (Григо́рий Перельма́нborn, nacido en 1966) demostró la Conjetura de Poincaré, que, hasta entonces, era uno de los problemas no resueltos más famosos en matemáticas.

La prueba compleja se verificó en 2006, pero Perelman rechazó dos grandes premios que vinieron con ella: el Premio Clay Millennium de $ 1 millón y la Fields Medal, que es el reconocimiento más alto en matemáticas. De hecho, dijo: "No estoy interesado en el dinero o la fama; No quiero estar en exhibición como un animal en un zoológico ".

Perelman también hizo contribuciones a la geometría y topología geométrica de Riemann, y la Conjetura de Poincaré sigue siendo el único de los siete problemas del Premio del Milenio que se ha resuelto.

Yitang Zhang (张益唐, born 1955) was born in China and is now a professor of mathematics at the University of California.

Zhang discovered that there is a number k less than 70 million, so that there are infinitely many pairs of prime numbers that are exactly k apart. This was a groundbreaking discovery in number theory, for which he received the MacArthur award in 2014.

This is similar to the Twin Prime conjecture, which states that there are infinitely many pairs exactly 2 apart (for example 11 and 13) – but no one knows if this is true.

Ingrid Daubechies (born 1954) is a Belgian physicist and mathematician. She was the first female president of the International Mathematical Union (IMU).

Daubechies studied different types of wavelets, which are now an essential part of image compression formats like JPEG.

Jean Bourgain (1954 – 2018) was a Belgian mathematician who studied topics like Banach spaces, harmonic analysis, ergodic theory and non-linear partial differential equations. He received the Fields medal in 1994.

El matemático británico Sir Andrew Wiles (nacido en 1953) es mejor conocido por probar el último teorema de Fermat, que, hasta ese momento, era uno de los problemas no resueltos más famosos de las matemáticas.

En 1637, Pierre de Fermat, escribió al margen de un libro de texto que tenía una maravillosa prueba de que la ecuación an+bn=cn no tiene soluciones enteras para n>2. Desafortunadamente, nadie pudo encontrar una prueba, hasta Wiles, unos 400 años después.

Wiles había estado fascinado por el problema desde la edad de 10 años, y pasó siete años trabajando en él en soledad. Anunció su solución en 1993, aunque una pequeña brecha en su argumento tardó dos años más en solucionarse.

Era demasiado viejo para recibir la medalla Fields, el premio más alto en matemáticas, que tiene un límite de edad de 40. En cambio, Wiles recibió una placa de plata especial por su trabajo.

Adi Shamir (born 1952) is an Israeli mathematician and cryptographer. Together with Ron Rivest and Len Adleman, he invented the RSA algorithm, which uses the difficulty of factoring prime numbers to encode secret messages.

Shing-Tung Yau (丘成桐, born 1949) is an American mathematician, originally from Shantou in China. He studied partial differential equations and geometric analysis, and his work has many applications – including in general relativity and string theory.

Yuri Matiyasevich (Ю́рий Матиясе́вич, born 1947) is a Russian mathematician and computer scientist. In 1970, he proved that Hilbert’s tenth problem, one of the challenges posed by David Hilbert in 1900, has no solution (building upon the work of Martin Davis, Hilary Putnam and Julia Robinson). This is now known as Matiyasevich’s theorem or the MRDP theorem.

The problem asks for an algorithm to decide whether a given Diophantine equation (a polynomial equations with integer coefficients) has any integer-valued solutions.

William Paul Thurston (1946 – 2012) was an American mathematician and a pioneer in the fields of topology, manifolds and geometric group theory.

Thurston's Geometrization Conjecture is about describing the structure and geometry of different three-dimensional spaces. In 1982, he was awarded the Fields Medal for his study of 3D manifolds.

Karen Uhlenbeck (born 1942) is an American mathematician, professor emeritus at the University of Texas, and distinguished visiting professor at Princeton University.

She is one of the founders of the field of modern geometric analysis, and the only woman to have received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics.

John Horton Conway (1937 - 2020) fue un matemático británico que trabajó en Cambridge y la Universidad de Princeton. Fue miembro de la Royal Society, y el primer recipiente del Premio Pólya.

Exploró las matemáticas subyacentes de los objetos cotidianos, como los nudos y los juegos, y contribuyó a la teoría de grupos, la teoría de números y muchas otras áreas de las matemáticas. Conway es conocido por inventar el "Juego de la vida de Conway", un autómata celular con propiedades fascinantes.

Robert Langlands (born 1936) is an American-Canadian mathematician. He studied at Yale University, and later returned there as a professor. Now he occupies Albert Einstein’s old office as an emeritus professor at Princeton University.

In 2018, Langlands received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics, for “his visionary program connecting representation theory to number theory”. The Langlands program, which he first proposed in 1967, consists of a vast web of conjectures and theorems that link different areas of mathematics.

Paul Joseph Cohen (1934 – 2007) was an American mathematician who proved the continuum hypothesis, and that the axiom of choice is independent from the other Zermelo–Fraenkel axioms of set theory. He received the Fields medal for his work.

Annie Easley (1933 – 2011) was an American mathematician and computer scientist. She was one of the first African-Americans to work at NASA as a “computer”.

Easley wrote the software for the Centaur rocket stage, and her work paved the way for later rocket and satellite launches. She also analysed battery life, energy conversion, and alternative power technologies like solar and wind.

Sir Roger Penrose (nacido en 1931) es un matemático y físico británico conocido por su trabajo pionero en relatividad general y cosmología, a menudo colaborando con otros científicos famosos como Stephen Hawking y Michael Atiyah. También descubrió Penrose Tilings: teselaciones no periódicas similares.

John Forbes Nash (1928 - 2015) fue un matemático estadounidense que trabajó en teoría de juegos, geometría diferencial y ecuaciones diferenciales parciales. Mostró cómo las matemáticas pueden explicar la toma de decisiones en sistemas complejos de la vida real, incluida la economía y el ejército.

A los 30 años, a Nash le diagnosticaron esquizofrenia paranoide, pero logró recuperarse y volver a su trabajo académico. Es la única persona que recibe el Premio Nobel de economía y el Premio Abel, uno de los premios más altos en matemáticas.

El matemático francés Alexander Grothendieck (1928 - 2014) fue una de las figuras clave en el desarrollo de geometría algebraica. Extendió el alcance del campo para aplicarlo a muchos problemas nuevos en matemáticas, incluido, finalmente, el último teorema de Fermat. En 1966, fue galardonado con la medalla Fields.

Jean-Pierre Serre (born 1926) is a French mathematician who helped shape the fields of topology, number theory and algebraic geometry. He is the first person to receive the Fields medal, the Abel Prize and the Wolf Prize – the three highest awards in mathematics.

El matemático Benoit Mandelbrot nació en Polonia, creció en Francia y finalmente se mudó a los Estados Unidos. Fue uno de los pioneros de geometría fractal, y particularmente interesado en cómo aparecen la "aspereza" y el "caos" en el mundo real (por ejemplo, nubes o costas).

Mientras trabajaba en IBM, utilizó las primeras computadoras para crear representaciones gráficas de fractales, y en 1980 descubrió el famoso conjunto de Mandelbrot.

Ernest Wilkins (1923 – 2011) was an American engineer, nuclear scientist and mathematician. He attended the University of Chicago at the age of 13, becoming its youngest ever student.

During the second world war, he contributed to the Manhattan Project to develop the first nuclear weapons. As a nuclear scientists, he later helped to design nuclear reactors to generate power.

Wilkins published more than 100 papers, covering subjects like differential geometry, calculus, nuclear engineering and optics – even though, as an African-American, he was often the target of racism.

Julia Robinson (1919 – 1985) was an American mathematician. She is the first female mathematician elected to the US National Academy of Sciences, and was the first female president of the American Mathematical Society.

She spent much of her research studying the tenth problem on Hilbert’s famous list: to find an algorithm for determining if a diophantine equation has any integer-valued solutions. The proof was finally completed by Yuri Matuasevic in 1970, and is now known as the MRDP theorem (where the R stands for Robinson).

Robinson also made contributions to computability theory and computational complexity theory.

David Blackwell (1919 - 2010) fue un estadístico y matemático estadounidense. Trabajó en teoría de juegos, teoría de probabilidad, teoría de información y programación dinámica, y escribió uno de los primeros libros de texto sobre estadísticas bayesianas. El Teorema Rao-Blackwell muestra cómo mejorar los estimadores de ciertas cantidades en las estadísticas.

Blackwell fue el primer afroamericano elegido para unirse a la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos, y fue uno de los primeros en recibir un doctorado en matemáticas.

Katherine Johnson (1918-2020) fue una matemática afroamericana. Mientras trabajaba en la NASA, Johnson calculó las órbitas tomadas por los astronautas estadounidenses, incluidos Alan Shepard, el primer estadounidense en el espacio, el programa de aterrizaje Apollo Moon e incluso el transbordador espacial.

Su extraordinaria habilidad para calcular trayectorias orbitales, ventanas de lanzamiento y rutas de retorno de emergencia era ampliamente conocida. Incluso después de la llegada de las computadoras, el astronauta John Glenn le pidió que revisara personalmente los resultados electrónicos.

En 2015, Johnson recibió la Medalla Presidencial de la Libertad.

Edward Lorenz (1917 - 2008) fue un matemático y meteorólogo estadounidense. Fue pionero en teoría del caos, descubrió atractores extraños y acuñó el término "efecto mariposa".

Martin Gardner (1914 – 2010) used stories, games, puzzles and magic tricks to popularise mathematics and make it accessible to a wider audience. The American science author wrote or edited more than 100 books, and is one of the most important magicians and puzzle creators of the twentieth century. For more than 24 years, he wrote a “Mathematical games” column in the Scientific American magazine.

Paul Erdős (1913 - 1996) fue uno de los matemáticos más productivos de la historia. Nacido en Hungría, resolvió innumerables problemas en teoría de grafos, teoría de números, combinatoria, análisis, probabilidad y otras partes de las matemáticas.

Durante su vida, Erdős publicó alrededor de 1,500 artículos y colaboró con más de 500 otros matemáticos. De hecho, pasó la mayor parte de su vida viviendo en una maleta, viajando a seminarios y visitando colegas.

Alan Turing (1912 - 1954) fue un matemático inglés y a menudo se le llama el "padre de la informática".

Durante la Segunda Guerra Mundial, Turing jugó un papel fundamental en la violación del código Enigma utilizado por el ejército alemán, como parte del "Código de Gobierno y Escuela Cypher" en Bletchley Park. Esto ayudó a los Aliados a ganar la guerra y puede haber salvado millones de vidas.

También inventó la máquina de Turing, un modelo matemático de una computadora de uso general, y la prueba de Turing, que puede usarse para juzgar la capacidad de la inteligencia artificial.

Turing era homosexual, que todavía era un crimen durante su vida, y significaba que sus logros innovadores nunca fueron completamente reconocidos. Se suicidó a los 41 años.

Shiing-Shen Chern (1911 – 2004) was a Chinese-American mathematician and poet. He is the father of modern differential geometry. His work on geometry, topology, and knot theory even has applications in string theory and quantum mechanics.

André Weil (1906 – 1998) was one of the most influential French mathematicians in the 20th century.

He was one of the founders of the Bourbaki group, a group of mathematicians working under the collective pseudonym Nicolas Bourbaki. The goal of the Bourbaki group was to unify all of mathematics with a formal, axiomatic foundation.

Weil believed that many problems in algebra and number theory had analogous versions in algebraic geometry and topology. These are known as Weil conjectures, and became the basis for both disciplines. They also have applications in fields like cryptography and computer science.

During the second World War, Weil fled to the United States and later joined the Institute for Advanced Study at Princeton University.

Kurt Gödel (1906 - 1978) fue un matemático austriaco que más tarde emigró a América, y es considerado uno de los mejores lógicos de la historia.

A los 25 años, justo después de terminar su doctorado en Viena, publicó sus dos teoremas de incompletitud. Estos afirman que cualquier sistema matemático (consistente y suficientemente potente) contiene ciertas afirmaciones que son verdaderas pero que no se pueden probar. En otras palabras, las matemáticas contienen ciertos problemas que son imposibles de resolver.

Este resultado tuvo un profundo impacto en el desarrollo y la filosofía de las matemáticas. Gödel también encontró un ejemplo de estos "teoremas imposibles": la hipótesis del continuo __.

John von Neumann (1903 - 1957) fue un matemático, físico e informático húngaro-estadounidense. Realizó importantes contribuciones a las matemáticas puras, fue pionero de la mecánica cuántica y desarrolló conceptos como teoría de juegos, autómatas celulares, máquinas autorreplicantes y programación lineal.

Durante la Segunda Guerra Mundial, von Neumann fue un miembro clave del Proyecto Manhattan, trabajando en el desarrollo de la bomba de hidrógeno. Más tarde consultó para la Comisión de Energía Atómica y la Fuerza Aérea de los Estados Unidos.

Andrey Kolmogorov (Андре́й Колмого́ров, 1903 – 1987) was a Soviet mathematician. He made significant contributions to probability theory, stochastic processes and Markov chains. He also studied topology, logic, mechanics, number theory, information theory and complexity theory.

During World War II, Kolmogorov used statistics to predict the distribution of bombings in Moscow. He also played an active role in reforming the education system in the Soviet Union, and developing a pedagogy for gifted children.

Mary Lucy Cartwright (1900 – 1998) was a British mathematician and one of the pioneers of Chaos theory. Together with Littlewood, she discovered curious solutions to a problem: an example of what we now call the Butterfly effect.

Claude Shannon (1898 - 1972) fue un matemático e ingeniero eléctrico estadounidense, recordado como el "padre de la teoría de la información". Trabajó en criptografía, incluido el descifrado de códigos para la defensa nacional durante la Segunda Guerra Mundial, pero también estaba interesado en el malabarismo, el ciclismo y el ajedrez. En sus tiempos libres, construyó máquinas que podían hacer malabarismos o resolver el rompecabezas del cubo de Rubik.

Maurits Cornelis Escher (1898 - 1972) fue un artista holandés que creó bocetos, grabados en madera y litografías de objetos y formas inspirados matemáticamente: incluyendo poliedros, mosaicos y formas imposibles. Exploró gráficamente conceptos como simetría, infinito, perspectiva y geometría no euclidiana.

Elbert Cox (1895 – 1969) was the first African-American mathematician to receive a PhD. Universities in England and Germany refused to accept his thesis at the time, but Japan’s Tohoku Imperial University did.

Cox taught at Howard University in the United States, he studied polynomial solutions to differential equations, generalised the Boole summation formula, and compared different grading systems.

Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920) creció en India, donde recibió muy poca educación formal en matemáticas. Sin embargo, logró desarrollar nuevas ideas en completo aislamiento, mientras trabajaba como empleado en una pequeña tienda.

Después de algunos intentos fallidos de contactar a otros matemáticos, escribió una carta al famoso G.H. Resistente. Hardy reconoció de inmediato el genio de Ramanujan y organizó su viaje a Cambridge en Inglaterra. Juntos, hicieron numerosos descubrimientos en teoría de números, análisis y series infinitas.

Desafortunadamente, Ramanujan pronto cayó enfermo y se vio obligado a regresar a la India, donde murió a la edad de 32 años. Durante su corta vida, Ramanujan demostró más de 3000 teoremas y ecuaciones, en una amplia gama de temas. Su trabajo creó áreas completamente nuevas de matemáticas, y sus cuadernos fueron estudiados por otros matemáticos durante muchas décadas después de su muerte.

Amalie Emmy Noether (1882 - 1935) fue una matemática alemana que hizo importantes descubrimientos en álgebra abstracta y física teórica, incluida la conexión entre la simetría y las leyes de conservación. A menudo se la describe como la matemática femenina más influyente.

Albert Einstein (1879 - 1955) fue un físico alemán y uno de los científicos más influyentes de la historia. Recibió el Premio Nobel de física y la revista TIME lo llamó la persona del siglo XX.

Einstein desencadenó la transformación más significativa en nuestra visión del universo desde Newton. Se dio cuenta de que la física clásica, newtoniana ya no era suficiente para explicar ciertos fenómenos físicos.

A los 26 años, durante su "año milagroso", publicó cuatro documentos científicos innovadores que explicaban el efecto fotoeléctrico y el movimiento browniano, introdujo la relatividad especial y obtuvo la fórmula E=mc2, que establece que la energía (E) y la masa (m) son equivalentes.

G.H. Hardy (1877 - 1947) fue un destacado matemático puro inglés. Junto con John Littlewood, realizó importantes descubrimientos en análisis y teoría de números, incluida la distribución de números primos.

En 1913, Hardy recibió una carta de Srinivasa Ramanujan, un empleado desconocido y autodidacta de la India. Hardy inmediatamente reconoció su genio, y arregló que Ramanujan viajara a Cambridge donde estaba trabajando. Juntos, hicieron importantes descubrimientos y firmaron numerosos artículos.

Hardy siempre rechazó las matemáticas aplicadas y expresó esto en su relato personal del pensamiento matemático, el libro de 1940 A Mathematician's Apology.

Bertrand Russell (1872 - 1970) fue un filósofo, matemático y autor británico. Es ampliamente considerado como uno de los lógicos más importantes del siglo XX.

Russell co-escribió los "Principia Mathematica", donde intentó crear una base formal para las matemáticas usando la lógica. Su trabajo ha tenido un impacto significativo no solo en matemáticas y filosofía, sino también en lingüística, inteligencia artificial y metafísica.

Russell era un apasionado activista pacifista y pacifista. En 1950, recibió el Premio Nobel de Literatura, por su trabajo "en el que defiende los ideales humanitarios y la libertad de pensamiento".

David Hilbert (1862 - 1943) fue uno de los matemáticos más influyentes del siglo XX. Trabajó en casi todas las áreas de las matemáticas y estaba particularmente interesado en construir una base formal y lógica para las matemáticas.

Hilbert trabajó en Gotinga (Alemania), donde enseñó a numerosos estudiantes que luego se convirtieron en matemáticos famosos. Durante el Congreso Internacional de Matemáticos en 1900, presentó una lista de 23 problemas sin resolver. Estos marcan el rumbo para futuras investigaciones, ¡y cuatro de ellos aún no se han resuelto hoy!

El matemático italiano Giuseppe Peano (1858 - 1932) publicó más de 200 libros y documentos sobre lógica y matemáticas. Formuló los axiomas de Peano, que se convirtieron en la base del álgebra y el análisis rigurosos, desarrolló la notación para la lógica y la teoría de conjuntos, construyó curvas continuas y llenas de espacio (curvas de Peano), y trabajó en el método de prueba por inducción.

Peano también desarrolló un nuevo idioma internacional, Latino sine flexione, que era una versión simplificada del latín.

El matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) se describe a menudo como el último universalista, lo que significa que trabajó en todos los campos de las matemáticas conocidos durante su vida.

Poincaré es uno de los fundadores del campo de Topología, y se le ocurrió la conjetura de Poincaré. Este fue uno de los famosos problemas no resueltos en matemáticas, hasta que fue demostrado en 2003 por Grigori Perelman

También encontró una solución parcial para el "problema de los tres cuerpos", y descubrió que el movimiento de tres estrellas o planetas en el espacio puede ser completamente impredecible. Esto sentó las bases para la moderna teoría del caos.

Poincaré fue el primero en proponer ondas gravitacionales, y su trabajo sobre las transformaciones de Lorentz fue la base sobre la cual Albert Einstein construyó su teoría de la relatividad especial.

Sofia Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская 1850 – 1891) was a Russian mathematician, and the first woman to earn a modern doctorate in mathematics. She was also the first woman to hold full professorship in Northern Europe, and is among the first women to be an editor of a scientific journal.

Kovalevskaya made major contributions to analysis, partial differential equations, and mechanics. She also wrote several works about her life including a memoir, a play and an autobiographical novel.

El matemático alemán Georg Cantor (1845 - 1918) fue el inventor de la teoría de conjuntos y un pionero en nuestra comprensión del infinito. Durante la mayor parte de su vida, sus colegas se opusieron ferozmente a los descubrimientos de Cantor. Esto puede haber contribuido a su depresión y crisis nerviosas, y pasó muchas décadas en una institución mental.

Cantor demostró que hay tamaños diferentes de infinito. El conjunto de números reales, por ejemplo, es incontable, lo que significa que no se puede combinar con el conjunto de números naturales.

Solo hacia el final de su vida, Cantor comenzó a recibir el reconocimiento que merecía. David Hilbert declaró que "nadie nos expulsará del paraíso que Cantor ha creado".

El matemático noruego Marius Sophus Lie (1842-1899) hizo avances significativos en el estudio de grupos de transformación continua, ahora llamados grupos de Lie. También trabajó en ecuaciones diferenciales y geometría no euclidiana.

Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898) es mejor conocido bajo su seudónimo Lewis Carroll, como autor de Alicia en el país de las maravillas y su secuela A través del espejo.

Sin embargo, Carroll también fue un matemático brillante. Siempre trató de incorporar rompecabezas y lógica en las historias de sus hijos, haciéndolos más agradables y memorables.

Richard Dedekind (1831 - 1916) fue un matemático alemán y uno de los estudiantes de Gauss. Desarrolló muchos conceptos en teoría de conjuntos e inventó Dedekind recorta como la definición formal de números reales. También dio las primeras definiciones de campos numéricos y anillos, dos construcciones importantes en álgebra abstracta.

Bernhard Riemann (1826-1866) fue un matemático alemán que trabajó en los campos de análisis y teoría de números. Se le ocurrió la primera definición rigurosa de integración, estudió geometría diferencial que sentó las bases para la relatividad general e hizo descubrimientos innovadores con respecto a la distribución de números primos.

Arthur Cayley (1821-1895) fue un matemático y abogado británico. Fue uno de los pioneros de la teoría de grupos, primero propuso la definición moderna de un "grupo" y los generalizó para abarcar muchas más aplicaciones en matemáticas. Cayley también desarrolló álgebra matricial y trabajó en geometría de dimensiones superiores.

Florence Nightingale (1820 - 1910) fue enfermera y estadística inglesa. Durante la Guerra de Crimea, atendió a soldados británicos heridos, y más tarde fundó la primera escuela de entrenamiento para enfermeras. Como "La Dama de la Lámpara", se convirtió en un ícono cultural, y las nuevas enfermeras en los Estados Unidos aún toman la promesa de ruiseñor.

Una de sus contribuciones más importantes a la medicina fue el uso de estadísticas para evaluar los tratamientos. Creó numerosas infografías y fue una de las primeras en utilizar gráficos circulares. Nightingale también trabajó para mejorar el saneamiento y el alivio del hambre en la India, ayudó a abolir las leyes de prostitución y promovió nuevas carreras para las mujeres.

Ada Lovelace (1815-1852) fue una escritora y matemática inglesa. Junto con Charles Babbage, trabajó en el Motor analítico, una computadora mecánica temprana. También escribió el primer algoritmo que se ejecuta en una máquina de este tipo (para calcular los números de Bernoulli), convirtiéndola en la primera programadora de computadoras de la historia.

Ada describió su enfoque como "ciencia poética" y pasó mucho tiempo pensando en el impacto de la tecnología en la sociedad.

George Boole (1815-1864) fue un matemático inglés. Cuando era niño, aprendió latín, griego y matemáticas, con la esperanza de escapar de su vida de clase baja. Creó álgebra booleana, que usa operadores como AND, OR y NOT (en lugar de suma o multiplicación) y puede usarse cuando se trabaja con conjuntos. Esta fue la base de la lógica matemática formal y tiene muchas aplicaciones en informática.

James Joseph Sylvester (1814 – 1897) was an English mathematician. He contributed to matrix theory, number theory, partition theory, and combinatorics. Together with Arthur Cayley, he cofounded invariant theory. Sylvester coined many of the terms we are familar with today including “graph”, “discriminant”, and “matrix”.

Throughout his career, Sylvester faced antisemitism. He was denied a degree from Cambridge, and he later experienced violence from students at the University of Virginia during his short stay as a professor.

El matemático francés Évariste Galois (1811-1832) tuvo una vida corta y trágica, pero inventó dos campos matemáticos completamente nuevos: teoría de grupos y teoría de Galois .

Mientras todavía estaba en su adolescencia, Galois demostró que no hay una solución general para las ecuaciones polinómicas de grado cinco o superior, simultáneamente con Niels Abel.

Desafortunadamente, otros matemáticos con quienes compartió estos descubrimientos extraviaron repetidamente su trabajo o simplemente lo devolvieron, y reprobó sus exámenes escolares y universitarios mientras se concentraba en un trabajo mucho más complejo.

A la edad de 21 años, Galois recibió un disparo en un duelo (algunos dicen una disputa sobre una mujer), y luego murió a causa de sus heridas. Durante la noche antes de su muerte, resumió sus descubrimientos matemáticos en una carta a un amigo. A otros matemáticos les llevaría muchos años darse cuenta del verdadero impacto de su trabajo.

Carl Jacobi (1804-1851) fue un matemático alemán. Trabajó en análisis, ecuaciones diferenciales y teoría de números, y fue uno de los pioneros en el estudio de funciones elípticas.

Augustus De Morgan (1806 – 1871) was a British mathematician and logician. He studied the geometric properies of complex numbers, formalised mathematical induction, suggested quaternions, and came up with new mathematical notation.

The De Morgan laws explain how to transform logical relationships in set theory, for example A∩B‾=A‾∪B‾ and A∪B‾=A‾∩B‾.

William Rowan Hamilton (1805-1865) fue un matemático irlandés y niño prodigio. Inventó cuaterniones, el primer ejemplo de un "álgebra no conmutativa", que tiene importantes aplicaciones en matemáticas, física e informática.

Primero se le ocurrió la idea mientras caminaba por el Canal Real de Dublín, y talló la fórmula fundamental en un puente de piedra que pasó: i2=j2=k2=ijk=−1.

Hamilton también hizo contribuciones significativas a la física, incluida la óptica y la mecánica newtoniana.

János Bolyai (1802-1860) fue un matemático húngaro y uno de los fundadores de la geometría no euclidiana, una geometría en la que el quinto axioma de Euclides sobre líneas paralelas no es válido. Este fue un avance significativo en las matemáticas. Desafortunadamente para Bolyai, los matemáticos Gauss y Lobachevsky descubrieron resultados similares al mismo tiempo y recibieron la mayor parte del crédito.

Niels Henrik Abel (1802-1829) fue un importante matemático noruego. Aunque murió a la edad de 26 años, hizo contribuciones innovadoras a una amplia gama de temas.

A los 16 años, Abel demostró el teorema binomial. Tres años después, demostró que es imposible resolver ecuaciones quínticas, inventando independientemente la teoría de grupos. ¡Este había sido un problema abierto durante más de 350 años! También trabajó en funciones elípticas y descubrió las funciones Abelian.

Abel pasó su vida en la pobreza: tenía seis hermanos, su padre murió cuando tenía 18 años, no pudo encontrar trabajo en una universidad y muchos matemáticos inicialmente desestimaron su trabajo. Hoy, uno de los premios más altos en matemáticas, el Premio Abel lleva su nombre.

Nikolai Lobachevsky (Никола́й Лобаче́вский) fue un matemático ruso y uno de los fundadores de la geometría no euclidiana. Se las arregló para mostrar que puedes construir un tipo de geometría consistente en el que el quinto axioma de Euclides (sobre líneas paralelas) no se sostiene.

Charles Babbage (1791-1871) fue un matemático, filósofo e ingeniero británico. A menudo se le llama el "padre de la computadora", ya que inventó la primera computadora mecánica (el motor de diferencia) y una versión mejorada y programable (el motor analítico).

En teoría, estas máquinas podrían realizar automáticamente ciertos cálculos almacenados en tarjetas o cintas. Sin embargo, debido a los altos costos de producción, nunca se completaron por completo durante la vida de Babbage. En 1991, se construyó una réplica funcional en el Museo de Ciencias de Londres.

August Ferdinand Möbius (1790 – 1868) was a German mathematician and astronomer. He studied under Carl Friedrich Gauss in Göttingen and is best known for his discovery of the Möbius strip: a non-orientable two-dimensional surface with only one side. (However, it was independently discovered by Johann Benedict Listing just a few months earlier.)

Many other concepts in mathematics are named after him, including the Möbius plane, Möbius transformations, the Möbius function μn in number theory, and the Möbius configuration of two mutually inscribed tetrahedra.

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) fue un matemático y físico francés. Contribuyó a una amplia gama de áreas en matemáticas, y docenas de teoremas llevan su nombre.

Cauchy formalizó el cálculo y el análisis, reformulando y probando resultados donde los matemáticos anteriores eran mucho más descuidados e imprecisos. Fundó el campo del análisis complejo, estudió grupos de permutación y trabajó en óptica, dinámica de fluidos y teoría de la elasticidad.

Mary Somerville (1780 – 1872) was a Scottish scientist and writer. In her obituary, she was called the “Queen of Science”. Somerville first suggested the existence of Neptune and was also an excellent writer and communicator of science.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) fue posiblemente el mejor matemático de la historia. Hizo descubrimientos innovadores en casi todos los campos de las matemáticas, desde álgebra y teoría de números hasta estadística, cálculo, geometría, geología y astronomía.

Según la leyenda, corrigió un error en la contabilidad de su padre a la edad de 3 años, y encontró la manera de sumar rápidamente todos los enteros del 1 al 100 a la edad de 8. Hizo sus primeros descubrimientos importantes cuando aún era un adolescente. , y luego enseñó a muchos otros matemáticos famosos como profesor.

Marie-Sophie Germain (1776-1831) decidió que quería ser matemática a la edad de 13 años, después de leer sobre Arquímedes. Desafortunadamente, como mujer, se enfrentó a una oposición significativa. Sus padres trataron de evitar que estudiara cuando era joven, y nunca recibió un puesto en una universidad.

Germain fue pionera en comprender las matemáticas de las superficies elásticas, por lo que ganó el gran premio de la Academia de Ciencias de París. También hizo progresos considerables en la resolución del último teorema de Fermat y mantuvo correspondencia periódica con Carl Friedrich Gauss.

Wang Zhenyi (王贞仪, 1768 – 1797) was a Chinese scientist and mathematician living during the Qing dynasty. Despite laws and customs preventing women from receiving higher education, she studied subjects like astronomy, mathematics, geography and medicine.

In her books and articles, Wang wrote about trigonometry and Pythagoras’ theorem, studied solar and lunar eclipses, and explained many other celestial phenomena.

Joseph Fourier (1768-1830) era un matemático francés y amigo y asesor de Napoleón. Además de su investigación matemática, también se le atribuye el descubrimiento del efecto invernadero.

Mientras viajaba a Egipto, Fourier quedó particularmente fascinado con calor. Estudió la transferencia de calor y las vibraciones, y descubrió que cualquier función periódica puede escribirse como una suma infinita de funciones trigonométricas: una serie de Fourier.

Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) was an important French mathematician. He studied elliptic integrals and their usage in physics. He also found a simple proof that π is irrational, and the first proof that π2 is irrational.

Lorenzo Mascheroni (1750 – 1800) was an Italian mathematician and son of a wealthy landowner. He was ordained to priesthood at the age of 17, and taught rhetoric as well as physics and mathematics.

After writing a book about structural engineering, he was appointed professtor of mathematics at the university of Pavia. Mascheroni proved that all Euclidean constructions that can be done with compass and straightedge can also be done with just a compass: this is now known as the Mohr–Mascheroni theorem.

Even more famously, the Euler-Mascheroni constant γ = 0.57721…, which appears in analysis and number theory, is named after him. He wrote about it in 1790 and calculated 32 of its digits (although with a few mistakes).

Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) fue un matemático y científico francés. A veces se le llama el "Newton de Francia", debido a su amplia gama de intereses y al enorme impacto de su trabajo.

En un libro de cinco volúmenes, Laplace tradujo problemas en mecánica celeste de geometría a cálculo. Esto abrió una amplia gama de nuevas estrategias para comprender nuestro universo. Propuso que el sistema solar se desarrollara a partir de un disco giratorio de polvo.

Laplace también fue pionera en el campo de la probabilidad y mostró cómo la probabilidad puede ayudarnos a comprender los datos del mundo físico.

Gaspard Monge (1746-1818) fue un matemático francés. Se le considera el padre de geometría diferencial, después de haber introducido el concepto de líneas de curvatura en superficies en un espacio tridimensional (por ejemplo, en una esfera). Monge también inventó proyección ortográfica y geometría descriptiva, que permite la representación de objetos tridimensionales utilizando dibujos bidimensionales.

Durante la Revolución Francesa, Monge sirvió como Ministro de la Marina. Ayudó a reformar el sistema educativo francés y fundó la École Polytechnique.

Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) fue un matemático italiano que sucedió a Leonard Euler como director de la Academia de Ciencias de Berlín.

Trabajó en el análisis y el cálculo de variaciones, inventó nuevos métodos para resolver ecuaciones diferenciales, probó teoremas en la teoría de números y sentó las bases de la teoría de grupos.

Lagrange también escribió sobre la mecánica clásica y celestial, y ayudó a establecer el sistema métrico en Europa.

Benjamin Banneker (1731 – 1806) was one of the first African-American mathematicians, and both his parents were former slaves. He was largely self-educated, worked as a surveyor, farmer, and scientist, and wrote several successful “almanacs” about astronomy.

At the age of 21, Banneker designed and built a wooden clock. He helped survey the land that would later become the District of Columbia, the capital of the United States, and he accurately predicting a solar eclipse in 1791.

Banneker also shared some of his work with Thomas Jefferson, then US secretary of state, to argue against slavery.

Johann Lambert (1728-1777) fue un matemático, físico, astrónomo y filósofo suizo. Fue el primero en demostrar que π es un número irracional e introdujo funciones trigonométricas hiperbólicas. Lambert también trabajó en geometría y cartografía, creó proyecciones de mapas y presagió el descubrimiento de espacios no euclidianos.

Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) was an Italian mathematician, philosopher, theologian, and humanitarian. Agnesi was the first western woman to write a mathematics textbook. She was also the first woman to be appointed professor at a university.

Her textbook, the Analytical Institutions for the use of Italian youth combined differential and integral calculus, and was an international success.

Agnesi also studied a bell-shaped curve described by the equation y=a3x2+a2. This function is now called the Witch of Agnesi. The strange name might come from a pun in the Italian language, were the word “versiera” for “witch” sounds similar to the ropes used when sailing.

Leonhard Euler (1707-1783) fue uno de los mejores matemáticos de la historia. Su trabajo abarca todas las áreas de las matemáticas, y escribió 80 volúmenes de investigación.

Euler nació en Suiza y estudió en Basilea, pero vivió la mayor parte de su vida en Berlín, Prusia y San Petersburgo, Rusia.

Euler inventó gran parte de la terminología matemática moderna y la notación, e hizo importantes descubrimientos en cálculo, análisis, teoría de grafos, física, astronomía y muchos otros temas.

Émilie du Châtelet (1706 – 1749) was a French scientist and mathematician. As a women, she was often excluded from the scientific community, but she built friendships with renown scholars, and had a long affair with the philosopher Voltaire.

She applied her mathematical ability while gambling, and used her winnings to buy books and laboratory equipment, and made important advanced regarding the concepts like energy and energy conservation.

Around the age of 42, Du Châtelet became pregnant again. At the time, without adequate healthcare, this was very dangerous for women of her age. She was also working on a French translation of Newton’s book Principia, which containes the basic laws of physics.

Du Châtelet was determined to finish the translation, as well as a detailed commentary with additions and clarifications, and often worked 18 hours per day. She died just a few days after giving birth to a daughter, but her completed work was published posthumously, and is still used today.

Daniel Bernoulli (1700-1782) fue un matemático y físico suizo. Fue uno de los muchos científicos famosos de la familia Bernoulli, incluido su padre Johann, su tío Jacob y su hermano Nicholas.

Daniel Bernoulli demostró que a medida que aumenta la velocidad de un fluido, su presión disminuye. Ahora llamado principio de Bernoulli, este es el mecanismo utilizado por las alas de los aviones y los motores de combustión. También realizó importantes descubrimientos en probabilidad y estadística, y encontró por primera vez funciones de Bessel.

A los 34 años, fue expulsado de la casa de su padre por golpearlo en un premio de la Academia de París, por el cual ambos presentaron una entrada.

Christian Goldbach (1690-1764) fue un matemático prusiano y contemporáneo de Euler, Leibniz y Bernoulli. Fue tutor del zar ruso Pedro II, y es recordado por su "Conjetura de Goldbach".

Robert Simson (1687 – 1768) was a Scottish mathematician who studied ancient Greek geometers. He studied at the University of Glasgow, and later returned as a professor.

The Simson line in a triangle is named after him, which can be constructed using the circumcircle.

Abraham de Moivre (1667-1754) fue un matemático francés que trabajó en probabilidad y geometría analítica. Es más recordado por la fórmula de Moivre, que vincula la trigonometría y los números complejos.

De Moivre descubrió la fórmula para la distribución normal en probabilidad, y primero conjeturó el teorema del límite central. También encontró una fórmula no recursiva para los números de Fibonacci, vinculándolos con la proporción áurea φ.

Jacob Bernoulli (1655 - 1705) fue un matemático suizo y uno de los muchos científicos importantes de la familia Bernoulli. De hecho, tuvo una profunda rivalidad académica con varios de sus hermanos e hijos.

Jacob realizó avances significativos en el cálculo que fue inventado por Newton y Leibnitz, creó el campo de cálculo de variaciones, descubrió la constante fundamental e, desarrolló técnicas para resolver ecuaciones diferenciales, y mucho más.

Publicó el primer trabajo sustancial sobre probabilidad, incluyendo permutaciones, combinaciones y la ley de los grandes números, probó el teorema binomial y derivó muchas de las propiedades de los números de Bernoulli.

Giovanni Ceva (1647 – 1734) was an Italian mathematician, physicist, and hydraulic engineer. One of his most enduring contributions to mathematics is Ceva’s Theorem, about the relationship between different line segments in a triangle. However, its publication in De lineis rectis was recieved with little fanfair, and his discoveries weren’t fully recognized until the 1800s.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fue un matemático y filósofo alemán. Entre muchos otros logros, fue uno de los inventores del cálculo y creó algunas de las primeras calculadoras mecánicas.

Leibniz creía que nuestro universo es el "mejor universo posible" que Dios podría haber creado, al tiempo que nos permite tener libre albedrío. Fue un gran defensor del racionalismo, y también hizo contribuciones a la física, la medicina, la lingüística, el derecho, la historia y muchas otras materias.

Seki Takakazu (関 孝和, 1642 – 1708) was an important Japanese mathematician and writer. He created a new algebraic notation system and studied Diophantine equations. He also developed on infinitesimal calculus – independently of Leibniz and Newton in Europe.

His work laid foundations for a distinct type of Japanese mathematics, known as wasan (和算), which was continued by his successors.

Sir Isaac Newton (1642-1726) fue un físico, matemático y astrónomo inglés, y uno de los científicos más influyentes de todos los tiempos. Fue profesor en la Universidad de Cambridge y presidente de la Royal Society en Londres.

En su libro Principia Mathematica, Newton formuló las leyes del movimiento y la gravedad, que sentaron las bases de la física clásica y dominaron nuestra visión del universo durante los próximos tres siglos.

Entre muchas otras cosas, Newton fue uno de los inventores del cálculo, construyó el primer telescopio reflector, calculó la velocidad del sonido, estudió el movimiento de los fluidos y desarrolló una teoría del color basada en cómo los prismas dividen la luz solar en un espectro de color arcoíris .

Blaise Pascal (1623 - 1662) fue un matemático, físico y filósofo francés. Inventó algunas de las primeras calculadoras mecánicas, además de trabajar en geometría proyectiva, probabilidad y física del vacío.

Lo más famoso es que Pascal es recordado por nombrar Triángulo de Pascal, un triángulo infinito de números con algunas propiedades sorprendentes.

El matemático inglés John Wallis (1616 - 1703) contribuyó al desarrollo del cálculo, inventó la recta numérica y el símbolo ∞ para el infinito, y se desempeñó como criptógrafo principal para el Parlamento y la corte real.

Pierre de Fermat (1607-1665) fue un matemático y abogado francés. Fue uno de los primeros pioneros del cálculo, además de trabajar en teoría de números, probabilidad, geometría y óptica.

En 1637, escribió una breve nota en el margen de uno de sus libros de texto, alegando que la ecuación an+bn=cn no tiene soluciones enteras para n>2, y que tenía una "prueba maravillosa, que este margen es demasiado estrecho para contener ". Esto se conoció como El último teorema de Fermat, y uno de los problemas no resueltos más famosos en matemáticas, hasta que finalmente se demostró en 1994.

Bonaventura Cavalieri (1598-1647) fue un matemático y monje italiano. Desarrolló un precursor del cálculo infinitesimal, y es recordado por el principio de Cavalieri de encontrar el volumen de sólidos en la geometría.

Cavalieri también trabajó en óptica y mecánica, introdujo logaritmos en Italia e intercambió muchas cartas con Galileo Galilei.

René Descartes (1596 - 1650) fue un matemático y filósofo francés, y una de las figuras clave de la Revolución Científica. Se negó a aceptar la autoridad de filósofos anteriores, y una de sus citas más conocidas es "Pienso, luego existo".

Descartes es el padre de geometría analítica, que nos permite describir formas geométricas usando álgebra. Este fue uno de los requisitos previos, que permitió a Newton y Leibnitz inventar cálculo unas décadas más tarde.

Se le atribuye el primer uso de superíndices para potencias o exponentes, y el sistema de coordenadas cartesianas lleva su nombre.

Girard Desargues (1591 - 1661) fue un matemático, ingeniero y arquitecto francés. Diseñó numerosos edificios en París y Lyon, ayudó a construir una presa e inventó un mecanismo para elevar el agua con epicicloides.

En matemáticas, Desargues es considerado el padre de geometría proyectiva. Este es un tipo especial de geometría en la que las líneas paralelas se encuentran en el "punto al infinito", el tamaño de las formas no importa (solo sus proporciones), y las cuatro secciones cónicas (círculo, elipse, parábola e hipérbola) son esencialmente las mismo.

Marin Mersenne (1588-1648) fue un matemático y sacerdote francés. Debido a los frecuentes intercambios con sus contactos en el mundo científico durante el siglo XVII, se le ha llamado el "buzón de correos de Europa".

Hoy lo recordamos principalmente por los primos de Mersenne, números primos que se pueden escribir como 2n−1. La mayoría de los primos conocidos más grandes son de este tipo. También estudió acústica y los armónicos de una cuerda vibrante, y escribió sobre teología y filosofía.

Johannes Kepler (1571-1630) fue un astrónomo y matemático alemán. Fue el matemático imperial en Praga, y es mejor conocido por sus tres leyes de movimiento planetario. Kepler también trabajó en óptica e inventó un telescopio mejorado para sus observaciones.

Galileo Galilei (1564 - 1642) fue un astrónomo, físico e ingeniero italiano. Utilizó uno de los primeros telescopios para hacer observaciones del cielo nocturno, donde descubrió las cuatro lunas más grandes de Júpiter, las fases de Venus, las manchas solares y mucho más.

Galileo, a veces llamado el "padre de la ciencia moderna", también estudió el movimiento de los objetos en caída libre, cinemática, ciencia de los materiales e inventó el termoscopio (un termómetro temprano).

Fue un defensor vocal del Heliocentrismo, la idea de que el Sol estaba en el centro de nuestro sistema solar. Esto eventualmente lo llevó a ser juzgado por la Inquisición Católica: Galileo se vio obligado a retractarse y pasó el resto de su vida bajo arresto domiciliario.

John Napier (1550 - 1617) fue un matemático, físico y astrónomo escocés. Inventó los logaritmos, popularizó el uso del punto decimal y creó los "huesos de Napier", un dispositivo de cálculo manual que ayudó con la multiplicación y la división.

Simon Stevin (1548-1620) fue un matemático e ingeniero flamenco. Fue una de las primeras personas en usar y escribir sobre fracciones decimales, e hizo muchas otras contribuciones a la ciencia y la ingeniería.

François Viète (1540 - 1603) fue un matemático, abogado y asesor francés de los reyes Enrique III y IV de Francia. Hizo avances significativos en álgebra, y primero introdujo el uso de letras para representar variables.

Viète descubrió la conexión entre las raíces y los coeficientes de un polinomio, llamado fórmula de Viète. También escribió libros sobre geometría y trigonometría, incluido el cálculo de π a 10 decimales utilizando un polígono con 393216 lados.

Pedro Nunes (1502 – 1578) was a Portuguese mathematician and astronomer. As Royal Cosmographer of Portugal he taught navigational skills to many sailors and explorers.

Nunes first noticed that if a ship always follows the same compass bearing, it won’t travel on a straight line or great circle. Instead, it will follow a path called a rhumb line or loxodrome, which spirals towards the North or South pole.

Nunes also tried to calculate which day in the year has the fewest hours of sunlight, he disproved previous attempts to solve classical geometry problems like trisecting an angle, and he invented a system for measuring fractional parts of angles.

El italiano Gerolamo Cardano (1501 - 1576) fue uno de los matemáticos y científicos más influyentes del Renacimiento. Investigó los hipercicloides, publicó la solución de Tartaglia y Ferrari para las ecuaciones cúbicas y cuárticas, fue el primer europeo en utilizar sistemáticamente números negativos e incluso reconoció la existencia de números imaginarios (basados en −1).

Cardano también avanzó un poco en la teoría de la probabilidad e introdujo los coeficientes binomiales y el teorema binomial en Europa. Inventó muchos dispositivos mecánicos, incluyendo cerraduras de combinación, giroscopios con tres grados de libertad y ejes de transmisión (o ejes de cardán) que todavía se usan en los vehículos de hoy.

Niccolò Fontana Tartaglia (1499 - 1557) fue un matemático, ingeniero y contable italiano. Publicó las primeras traducciones italianas de Arquímedes y Euclides, encontró una fórmula para resolver cualquier ecuación cúbica (incluida la primera aplicación real de números complejos) y usó las matemáticas para investigar el movimiento de proyectiles de las balas de cañón.

Nicolaus Copernicus (1473 - 1543) fue un matemático, astrónomo y abogado polaco. Durante su vida, la mayoría de la gente creía en el modelo geocéntrico del universo, con la Tierra en el centro y todo lo demás girando a su alrededor.

Copérnico creó un nuevo modelo, donde el sol está en el centro y la Tierra se mueve alrededor de él en un círculo. También predijo que la Tierra gira alrededor de su eje una vez al día. Temeroso de que molestara a la iglesia católica, solo publicó el modelo justo antes de su muerte, desencadenando lo que ahora se llama la Revolución Copernicana.

Copérnico también trabajó como diplomático y médico, e hizo importantes contribuciones a la economía.

Leonardo da Vinci (1452 - 1519) fue un artista y polímata italiano. Sus intereses iban desde la pintura, la escultura y la arquitectura hasta la ingeniería, las matemáticas, la anatomía, la astronomía, la botánica y la cartografía. A menudo se lo ve como el mejor ejemplo de un "Genio Universal" y fue una de las personas con más talento que jamás haya vivido.

Leonardo nació en Vinci, estudió en Florencia y trabajó en Milán, Roma, Bolonia y Venecia. Solo 15 de sus pinturas han sobrevivido, pero entre ellas se encuentran algunas de las obras más conocidas y reproducidas del mundo, incluidas la Mona Lisa y La Última Cena.

Sus cuadernos contienen una gran cantidad de dibujos, inventos y diagramas científicos, incluidas las primeras máquinas voladoras y helicópteros, bombas hidráulicas, puentes y mucho más.

Luca Pacioli fue un influyente fraile y matemático italiano, que inventó los símbolos estándar para más y menos (+ y -). Fue uno de los primeros contadores en Europa, donde introdujo la contabilidad de doble entrada. Pacioli colaboró con Leonardo da Vinci y también escribió sobre aritmética y geometría.

Johann Müller Regiomontanus (1436 - 1476) fue un matemático y astrónomo alemán. Hizo grandes avances en ambos campos, incluida la creación de tablas astronómicas detalladas y la publicación de múltiples libros de texto.

Madhava de Sangamagramma (c. 1340 - 1425) fue un matemático y astrónomo del sur de la India. Todo su trabajo original se perdió, pero tuvo un gran impacto en el desarrollo de las matemáticas.

Madhava utilizó por primera vez series infinitas para aproximar las funciones trigonométricas, lo que fue un paso significativo hacia el desarrollo del cálculo muchos siglos después. También estudió geometría y álgebra, y encontró una fórmula exacta para π (también usando series infinitas).

Nicole Oresme (c. 1323 - 1382) fue una importante matemática, filósofa y obispo francesa, que vivió a finales de la Edad Media. Inventó la geometría de coordenadas, mucho antes de Descartes, fue el primero en usar exponentes fraccionarios y trabajó en series infinitas. Escribió sobre economía, física, astronomía y teología, y fue asesor del rey Carlos V de Francia.

Zhu Shijie (朱世杰, 1249 - 1314) fue uno de los mejores matemáticos chinos. En su libro Jade Mirror of the Four Unknowns, mostró cómo resolver 288 problemas diferentes usando sistemas de ecuaciones polinómicas y cuatro variables (llamadas Heaven, Earth, Hombre y Materia).

Zhu hizo un amplio uso del triángulo de Pascal. También inventó reglas para resolver sistemas de ecuaciones lineales, anteriores a nuestros métodos de matriz modernos por muchos siglos.

Yang Hui (楊輝, c. 1238 – 1298) was a Chinese mathematician and writer during the Song dynasty. He studied magic squares and magic circles, the binomial theorem, quadratic equations, as well as Yang Hui’s triangle (known in Europe as Pascal’s triangle).

Yang also wrote geometric proofs, and was known for his ability to manipulate decimal fractions.

Qin Jiushao (秦九韶, c. 1202 - 1261) fue un matemático, inventor y político chino. En su libro Shùshū Jiǔzhāng, publicó numerosos descubrimientos matemáticos, incluido el importante teorema del resto chino, y escribió sobre topografía, meteorología y el ejército.

Qin desarrolló por primera vez un método para resolver numéricamente ecuaciones polinómicas, que ahora se conoce como método de Horner. Encontró una fórmula para el área de un triángulo basada en la longitud de sus tres lados, calculó la suma de las series aritméticas e introdujo un símbolo de "cero" en las matemáticas chinas.

Qin también inventó cuencas de Tianchi, que se utilizaron para medir la lluvia y recopilar datos meteorológicos importantes para la agricultura.

Nasir al-Din Tusi (1201 – 1274, نصیر الدین طوسی), also known as Muhammad ibn Muhammad ibn al-Hasan al-Tūsī, was an architect, philospher, physician, scientist, and theologian, as well as a prolific writer.

Many consider Al-Din Tusi to be the father of trigonometry, and he was perhaps the first person to work on trigonometry independent of astronomy. He also proposed and studied the Tusi couple: a device in which a circle rolls around the inside of a larger circle with twice the diameter.

Li Ye (李冶, 1192 – 1279) was a Chinese mathematician. He improved methods for solving polynomial equations, and was one of the first Chinese scientists to propose that the Earth is spherical.

Leonardo Pisano, comúnmente conocido como Fibonacci (1175-1250) fue un matemático italiano. Es mejor conocido por la secuencia numérica que lleva su nombre: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

Fibonacci también es responsable de popularizar los números arábigos (0, 1, 2, 3, 4, ...) en Europa, que todavía usaba números romanos (I, V, X, D, ...) en el siglo XII CE. Explicó el sistema decimal en un libro llamado "Liber Abaci", un libro de texto práctico para comerciantes.

Bhaskara II (1114 - 1185) fue un matemático y astrónomo indio. Descubrió algunos de los conceptos básicos de cálculo, más de 500 años antes que Leibnitz y Newton. Bhaskara también estableció que la división por cero produce infinito, y resolvió varias ecuaciones cuadráticas, cúbicas, cuárticas y diofantinas.

Bhaskara II (1114 – 1185) was an Indian mathematician and astronomer. He discovered some of the basic concepts of calculus, more than 500 years before Leibnitz and Newton. Bhaskara also established that division by zero yields infinity, and solved various quadratic, cubic, quartic and Diophantine equations.

Omar Khayyam (عمر خیّام, 1048-1131) fue un matemático, astrónomo y poeta persa. Se las arregló para clasificar y resolver todas las ecuaciones cúbicas, y encontró nuevas formas de entender el axioma paralelo de Euclides. Khayyam también diseñó el calendario Jalali, un calendario solar preciso que todavía se usa en algunos países.

Jia Xian (賈憲, c. 1010 – 1070) was a Chinese mathematician during the Song dynasty. He described Pascal’s triangle, more than six centuries before Pascal, and used it to calculate square and cube roots.

Hasan Ibn al-Haytham (أبو علي ، الحسن بن الحسن بن الهيثم, c. 965-1050) vivió en El Cairo durante la Edad de Oro Islámica, y estudió matemáticas, física, astronomía, filosofía y medicina. Fue un defensor del método científico: la creencia de que cualquier hipótesis científica debe verificarse utilizando experimentos o lógica matemática, siglos antes que los científicos europeos durante el Renacimiento.

Al-Haytham estaba particularmente interesado en la óptica y la percepción visual. También obtuvo una fórmula para la suma de los cuartos poderes (`1^4 + 2^4 + 3^4 + … +

n^4`), y estudió el vínculo entre el álgebra y la geometría.

Muhammad Al-Karaji (ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی, c. 953-1029) fue un matemático e ingeniero persa. Fue la primera persona en utilizar prueba por inducción, lo que le permitió probar el teorema binomial.

Al-Ṣābiʾ Thābit ibn Qurrah al-Ḥarrānī (ثابت بن قره, c. 826 – 901 CE) was an Arabic mathematician, physician, astronomer, and translator. He lived in Baghdad and was one of the first reformers of the Ptolemaic system of our solar system.

Thābit studied algebra, geometry, mechanics and statics. He discovered an equation for finding amicable numbers: numbers which have the same sum of factors. He calculated the solution to the “chessboard problem” involving exponential series, computed the volume of paraboloids, and found a generalization of Pythagoras’ theorem.

El matemático persa Muhammad Al-Khwarizmi (محمد بن موسى الخوارزمي, 780-850) vivió durante la edad de oro del régimen musulmán abasí en Bagdad. Trabajó en la "Casa de la Sabiduría", que contenía la primera gran colección de libros académicos desde la destrucción de la Biblioteca de Alejandría.

Al-Khwarizmi ha sido llamado el "Padre del álgebra". De hecho, la palabra álgebra proviene del título árabe de su libro más importante: "El libro compensatorio sobre el cálculo por finalización y equilibrio". En él, mostró cómo resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, y durante muchos siglos, fue el principal libro de texto de matemáticas en las universidades europeas.

Al-Khwarizmi también trabajó en astronomía y geografía, y la palabra "algoritmo" lleva su nombre.

Bhaskara I (c. 600 – 680 CE) was an Indian mathematician, and the first to write numbers in the Hindu decimal system with a circle as zero. His commentary on Aryabhata’s work is one of the oldest known Sanskrit prose works on mathematics and astronomy, and includes a unique rational approximation for the sin function.

El matemático indio Brahmagupta (c. 598 - 668 CE) inventó las reglas para la suma, resta y multiplicación con números cero y negativos. También fue astrónomo e hizo muchos otros descubrimientos en matemáticas. Desafortunadamente, sus escritos no contenían ninguna prueba, por lo que no sabemos cómo obtuvo sus resultados.

Aryabhata (आर्यभट) fue uno de los primeros matemáticos y astrónomos en la edad de oro de las matemáticas indias. Definió funciones trigonométricas, resolvió ecuaciones cuadráticas simultáneas, encontró aproximaciones para π, y se dio cuenta de que π es irracional.

Zu Chongzhi (祖沖之, 429 – 500 CE) was a Chinese astronomer, mathematician, writer, politician and inventor.

He calculated Pi accurately to 7 decimal places – a record which was not surpassed until 800 years later. To do this, he approximated a circle with a 24,576-sided polygon.

Zu also discovered the formula 43πr3 for the volume of a sphere. His precise astronomical observations allowed him to create a new, more accurate calendar and to predict solar eclipses. He also calculated that Jupiter takes almost 12 years to orbit the sun.

Hypatia (c. 360 - 415 CE) fue un destacado astrónomo y matemático en la antigua Alejandría. También fue la primera matemática femenina cuya vida y trabajo están razonablemente bien registrados. Editó o escribió comentarios sobre muchos de los libros científicos de su tiempo, y construyó astrolabios e hidrómetros.

Fue reconocida durante su vida como gran maestra, y aconsejó a Orestes, el prefecto romano de Alejandría. La disputa de Orestes con Cirilo, el obispo de Alejandría, llevó a que Hipatia fuera asesinada por una multitud de cristianos.

The mathematician and writer Liu Hui (c. 225 – 295 CE) lived during the Three Kingdoms period of China. He might be the first mathematician to understand and use negative numbers, while writing a commentary with solutions for The Nine Chapters on the Mathematical Art, a famous Chinese book about mathematics.

Diophantus era un matemático helenístico que vivía en Alejandría. La mayoría de sus trabajos tratan de resolver ecuaciones polinómicas con varias incógnitas. Ahora se denominan ecuación de diofantina y siguen siendo un área importante de investigación en la actualidad.

Fue mientras leía uno de los libros de Diophantus, muchos siglos después, que Pierre de Fermat propuso que una de estas ecuaciones no tenía solución. Esto se conoció como el "último teorema de Fermat" y se resolvió solo en 1994.

Claudio Ptolomeo (c. 100 - 170 CE) fue un matemático, astrónomo, geógrafo y astrólogo grecorromano. Es mejor recordado por el modelo Ptolemaico o Geocéntrico de nuestro universo: que la Tierra está en el centro y todos los planetas y el sol giran en torno a esto.

Si bien sabemos hoy que este modelo es incorrecto, el impacto científico de Ptolomeo es indiscutible. Desarrolló tablas trigonométricas con muchas aplicaciones prácticas, que siguieron siendo las más precisas durante muchos siglos. También creó mapas detallados de la Tierra y escribió sobre teoría y óptica de la música.

Nicomachus of Gerasa (c. 60 - 120) fue un antiguo matemático griego que también pasó mucho tiempo pensando en las propiedades místicas de los números. Su libro Introducción a la aritmética contiene la primera mención de números perfectos.

Heron of Alexandria ( Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, c. 10 – 70 CE) was a Greek mathematician and engineer. He lived in the city of Alexandria in Egypt, and is one of the greatest “experimenter” of antiquity.

His inventions include windmills, pantograph, as well as a radial steam turbine called aeolipile or Hero’s engine. Hero’s formula allows you to calculate the area of any triangle, using just the length of its three sides.

Hipparchus of Nicaea (Ἵππαρχος, c. 190 – 120 BCE) was a Greek astronomer and mathematicians, and one of the greatest astronomers of antiquity.

Hipparchus made detailed observations of the night sky and created the first comprehensive star catalog in the western world. He is considered the father of trigonometry: he constructed trigonometric tables and used these to reliably predict solar eclipses. He also invented the astrolabe and solved different problems in spherical trigonometry.

Apolonio de Perga (c. 200 a. C.) fue un matemático y astrónomo griego mejor conocido por su trabajo en las cuatro secciones cónicas.

Eratóstenes de Cirene (c. 276 - 195 a. C.) fue un matemático, geógrafo, astrónomo, historiador y poeta griego. Pasó gran parte de su vida en Egipto, como jefe de la biblioteca de Alejandría. Entre muchos otros logros, Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra, midió la inclinación del eje de rotación de la Tierra, estimó la distancia al sol y creó algunos de los primeros mapas del mundo. También inventó el "Tamiz de Eratóstenes", una forma eficiente de calcular números primos.

Arquímedes (c. 287 - 212 a. C.) fue un antiguo científico e ingeniero griego, y uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. Descubrió muchos conceptos de cálculo y trabajó en geometría, análisis y mecánica.

Mientras se bañaba, Arquímedes descubrió una forma de determinar el volumen de objetos irregulares utilizando la cantidad de agua que desplazaban cuando se sumergían. Estaba tan emocionado por este descubrimiento que salió corriendo a la calle, todavía desnudo, gritando "¡Eureka!" (en griego para "¡Lo he encontrado!").

Como ingeniero, construyó ingeniosas máquinas de defensa durante el asedio de su ciudad natal, Siracusa, en Sicilia. Después de dos años, los romanos finalmente lograron entrar, y Arquímedes fue asesinado. Sus últimas palabras fueron "No molestar a mis círculos", que estaba estudiando en ese momento.

Pingala (पिङ्गल) fue un antiguo poeta y matemático indio que vivió alrededor del año 300 a. C., pero se sabe muy poco sobre su vida. Escribió la Chandaḥśāstra, donde analizó matemáticamente la poesía sánscrita. También contenía las primeras explicaciones conocidas de números binarios, números de Fibonacci y el triángulo de Pascal.

Euclides de Alejandría (alrededor del 300 a. C.) era un matemático griego y a menudo se le llama el padre de la geometría. Publicó un libro Elementos que introdujo por primera vez la geometría euclidiana y contenía muchas pruebas importantes en geometría y teoría de números. Fue el principal libro de texto de matemáticas hasta el siglo XIX. Enseñó matemáticas en Alejandría, pero se sabe muy poco sobre su vida.

Aristóteles (Ἀριστοτέλης, c. 384 - 322 aC) fue un filósofo en la antigua Grecia. Junto con su maestro Platón, es considerado el "Padre de la filosofía occidental". También fue el tutor privado de Alejandro Magno.

Aristóteles escribió sobre ciencia, matemáticas, filosofía, poesía, música, política, retórica, lingüística y muchos otros temas. Su trabajo fue muy influyente durante la Edad Media y en el Renacimiento, y sus puntos de vista sobre la ética y otras cuestiones filosóficas todavía se discuten hoy.

Aristóteles es también la primera persona conocida en estudiar formalmente lógica, incluidas sus aplicaciones en ciencias y matemáticas.

Eudoxus of Cnidus (Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, c. 390 – 337 BCE) was an ancient Greek astronomer and mathematician. Among his most enduring contributions to astronomy are his planetary models.

History remembers him as the first to write mathematical explanation of the planets. He developed the method of exhaustion in mathematics, which laid the foundation for integral calculus. Eudoxus traveled to several places around the Mediterranean to study. He studied under Plato in Athens, Greece and under Egyptian priests in Heliopolis, Egypt. He later returned to Athens to teach in Plato's Academy during the time Aristotle was a student.

Platón (c. 425 - 347 a. C.) fue un filósofo en la antigua Grecia y, junto con su maestro Sócrates y su alumno Aristóteles, sentó las bases de la filosofía y la ciencia occidentales.

Platón fundó la Academia de Atenas, la primera institución de educación superior en el mundo occidental. Sus numerosos escritos sobre filosofía y teología, ciencias y matemáticas, política y justicia, lo convierten en uno de los pensadores más influyentes de todos los tiempos.

El matemático griego Demócrito (c. 460 - 370 a. C.), puede ser la primera persona en especular que toda la materia estaba compuesta de pequeños átomos y es considerado el "padre de la ciencia moderna ". También hizo muchos descubrimientos en geometría, incluida la fórmula para el volumen de prismas y conos.

Zeno of Elea (c. 495 – 430 BCE) was a Greek philosopher who his known for his famous paradoxes, which have fascinated mathematicians for centuries.

One example is the paradox of motion: imagine that you want to run a 100 meter race. You first have to run half the distance (50 meters). But before doing that, you have to run a quarter of the distance (25 meters). Before running a quarter, you have to run 18th, 116th, and so on. This is an infinite number of tasks, which means that you’ll never arrive!

Pitágoras de Samos (c. 570 - 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego. Es mejor conocido por probar el teorema de Pitágoras, pero realizó muchos otros descubrimientos matemáticos y científicos.

Pitágoras trató de explicar la música de manera matemática, y descubrió que dos tonos suenan "bien" juntos (consonantes) si la proporción de sus frecuencias es una fracción simple.

También fundó una escuela en Italia donde él y sus alumnos adoraban las matemáticas casi como una religión, mientras seguían una serie de reglas extrañas, pero la escuela finalmente fue incendiada por sus adversarios.

Tales de Mileto (c. 624 - 546 a. C.) fue un matemático y filósofo griego.

Thales es a menudo reconocido como el primer científico de la civilización occidental: en lugar de utilizar la religión o la mitología, trató de explicar los fenómenos naturales utilizando un enfoque científico. También es el primer individuo en la historia que tiene un descubrimiento matemático que lleva su nombre: el teorema de Thales.